Все реки текут (Часть 3)

Миссури-Миссисипи, хотя и занимает место самой длинной реки в Северной Америке и даже попала в знаменитую песню, не является самой длинной рекой в мире. Есть две реки еще длиннее.

Давайте, кстати, уж составим таблицу 11, где перечислим все великие реки мира, взяв в качестве критерия величия длину свыше тысячи миль, хоть он и совершенно искусственный. Конечно, в некоторых случаях длину можно вычислить лишь приблизительно, но тем не менее.


Итак, перед нами 58 величайших рек Земли, которые распределяются между континентами, как показывает таблица 12.


Всего получается 59 рек, потому что по реке Урал проходит ис ... Читать дальше »

Все реки текут (Часть 2)

Река, о которой идет речь, была «открыта» испанским исследователем Эрнандо де Сото в 1541 году. Я ставлю слово «открыта» в кавычки, потому что без кавычек мое замечание отдавало бы расизмом. Де Сото увидел реку первым из европейцев, но американские племена открыли ее за много тысячелетий до того. Это вроде спора о том, кто па самом деле открыл Америку: Христофор Колумб, Лейф Эриксон или святой Брендан, когда настоящим ее первооткрывателем был какой-то неизвестный сибиряк.

Индейцы, обитавшие на берегах реки в том месте, где до нее добрался де Сото, с достойной восхищения прямотой называли ее «Большой Рекой», конечно, на своем языке; это звучало «Миси Се-пе». Для американцев и остального мира индейское название превратилось в Миссисипи.

Считалось, что река Миссисипи вытекает из озера Итаска на севере Миннесоты, течет в южном направлении и впадает в Мексиканский залив, имея общую длину 2350 миль. В 1783 году западная граница Соединенных ... Читать дальше »

Все реки текут (Часть 1)

Как-то раз мы с одним редактором решили встретиться за обедом, чтобы обсудить выход моей новой книги, и назначили встречу в ресторане в 12.15. Должен сказать, что редактором была молодая дама, так как это имеет отношение к моему рассказу.

Еще должен признаться, что я страдаю одним недостатком, который также имеет отношение к рассказу. При всей моей идеальности у меня есть привычка являться на встречи раньше времени. Это значит, что мне частенько приходится ждать. Но меня это ничуть не беспокоит, так я уже давно привык. Однако, когда приходит тот, кого я жду (и обычно опаздывает), видимо, что-то в моей искренней и дружелюбной наружности говорит о том, что я прождал его битый час, и опоздавший вынужден взволнованно оправдываться, от чего я добродушно отмахиваюсь.

В тот раз, о котором идет речь, я пришел в ресторан в 12.10, и меня провели к столику. Упомянутая молодая дама появилась в 12.17 и обрушила на меня ливень объяснений.

Е ... Читать дальше »

Звуки музыки (Часть 10)

Минутку, а если записать си как до-бемоль или фа как ми-диез, ведь раньше я уже говорил о том, что правилами это разрешается. В таком случае можем записать эту тональность с диезами и бемолями вот так:

соль-бемоль

ля-бемоль си-бемоль ре-бемоль ми-бемоль фа соль-бемоль соль-бемоль фа-диез соль-диез ля-диез си до-диез ре-диез ми-диез фа-диез

А теперь расставим их в порядке от до к си:

тон. сольЬ, доЬ реЬ миЬ фа сольЬ, ляЬ, сиЬ, тон. фа(|) до(|) ре(|) ми(|) фа(|) соль(|) ля(|) си

В тональности соль-бемоль гамма имеет шесть бемолей и укладывается в самый конец таблицы бемольных тональностей, завершая узор. А в качестве своего альтер эго — тональности фа-диез — она имеет шесть диезов и точно входит в таблицу диезных тональностей.

Итак, составим следующую небезынтересную таблицу.

Звуки музыки (Часть 9)

Но давайте вернемся к тональности фа. Если мы попробуем составить мажорную гамму, начиная с ноты фа и соблюдая известный нам порядок интервалов — целый, целый, половинный, целый, целый, целый, половинный, — то вот что у нас получится:

фа соль ля ля-диез до ре ми фа

У нас есть две ноты ля (то, что одна из них отмечена диезом, не имеет значения) и ни одной си. Это не по правилам. В гамме обязательно должны быть все ноты, в том числе си. Для этого надо назвать ля-диез ее альтернативным именем — си-бемоль. Итак, получаем:

фа соль ля си-бемоль до ре ми фа

Это единственная мажорная гамма, начинающаяся с белой ноты, в которой есть бемоль. (В других гаммах бемоль ставить нельзя. Если попробовать выразить ноты через бемоли, то окажется, что в каждом случае не хватает какой-либо ноты, кроме до, которая обходится и без диеза, и без бемоля.)

Правда ли, что тональность фа — единственная, где необходимо использовать бемоль? Отню ... Читать дальше »

Звуки музыки (Часть 8)

Каждая из этих гамм называется по своей первой ноте. Если она начинается с до, то это называется «тональность до» (на самом деле «тональность до-мажор», но я имею дело только с мажором и не желаю слышать ни о чем другом). Итак, по порядку, вышеуказанные гаммы соответствуют тональности ре, тональности ми, тональности соль, тональности ля и тональности си.

Обратите внимание, что в каждом случае мы видим все ноты от первой до последней, не пропуская ни одной. Некоторые из них дополняются диезом, но это не считается, потому что нота псе равно участвует в гамме. Кстати говоря, диезы и бемоли называются «случайными знаками альтерации», как будто это нечто несущественное, случайно пристроившееся к ноте.

Также обратите внимание, что в каждой из вышеперечисленных тональностей разное количество диезов.

Давайте расставим все тональности начиная с до (или до-диез) и заканчивая си (зачем нам усложнять дело, повторяя в конце до), в порядке ув ... Читать дальше »

Звуки музыки (Часть 7)

Каждая из пяти черных нот может быть выражена только с помощью диеза или бемоля, и все могут быть выражены обоими способами. Таким

образом:

Между до и ре — до-диез или ре-бемоль

Между ре и ми — ре-диез или ми-бемоль

Между фа,и соль — фа-диез или соль-бемоль Между соль и ля — соль-диез или ля-бемоль Между ля и си — ля-диез или си-бемоль

Диез повышает ноту на пол-интервала, бемоль понижает ее на пол-интервала. Это значит, что некоторые из белых клавиш можно обозначить с помощью диезов и бемолей. Например, ми и фа разделяет полуинтервал, так же как си и до. Следовательно, ми можно обозначить как фа-бемоль, а фа как ми-диез. Аналогичным образом си можно представить как до-бемоль, а до как си-диез. Такое обозначение белых нот с помощью диезов и бемолей встречается редко, но оно имеет право на существование и иногда может пригодиться.

Если перечислить весь диапазон нот от ноты до следующей ноты до, считая как белы ... Читать дальше »

Звуки музыки (Часть 6)

На клавиатуре фортепиано (для других инструментов это может быть совсем не так) удобнее всего, чтобы двенадцать интервалов тринадцати-потпой октавы, начинающейся и заканчивающейся нотой до, были абсолютно одинаковыми в том, что касается отношения частот. Вторая до имеет частоту всего в два раза больше, чем первая до, таким образом, у нас должны быть числа, находя щиеся в таком отношении, чтобы они при умножении друг на друга давали в итоге 2. То есть х= 2. Выходит, что х = 1,0595.

Если мы будем иметь в виду это отношение и возьмем за основу ноту ля, имеющую частоту 440, то в результате получим восемь белых клавиш средней октавы фортепиано, которым соответствуют следующие частоты:

261,6 293,7 329,6 349,2 392,0 440,0 493,9 523,2

Пяти черным клавишам той же октавы соответствуют:

277,1   311,0   370,1   415,5   466,4

Как же назвать ноты, соответствующие черным клавишам? В слоговой системе можно взят ... Читать дальше »

Звуки музыки (Часть 5)

Семь интервалов октавы делятся на три группы. А именно, три относятся друг к другу как 1,125, два как 1,111 и еще два как 1,067. Числа 1,125 и 1,111 стоят довольно близко друг к другу, тогда как 1,067 почти в два раза меньше, если считать часть справа после запятой соответствующей величине, на которую частота одной ноты превосходит частоту предыдущей. Если объединить первые две группы в одну с «целыми» интервалами, а интервалы третьей группы считать половинными, то можно представить гамму в следующем виде (вместе с размерами интервалов):

С (1) D (1) Е (1/2) F (1) G (1) А (1) В (1/2) С

Распевая гаммы, мы привыкаем расставлять пять целых интервалов и два полуинтервала именно в таком порядке. Если мы начнем с ноты до и будем нажимать клавиши пианино по порядку в любом направлении, то услышим знакомую гамму, восходящую или нисходящую, и сможем подпеть. Однако если мы начнем с какой-то другой ноты, приняв ее за до, и попробуем проиграть гам ... Читать дальше »

Звуки музыки (Часть 4)

Co времен Гвидо он несколько изменился. Большой пробел между 440 и 528 обычно стали заполнять нотой 495. Ей тоже понадобилось название, и оно нашлось — si. Вполне возможно, что название состоит из первых букв слов Sancte Ioannes, взятых из последней строки гимна Гвидо.

Однако в некоторых языках si изменилось на ti, чтобы две ноты не начинались с одинакового согласного звука.

Кроме того, название ноты ut — единственное, оканчивающееся на смычный согласный, что мешает распевать гаммы. Тогда непевучую ut заменили на звонкую do, причем обратите внимание, первый согласный отличается от всех остальных. Таким образом, мы имеем следующую гамму:

264 297 330 352 396 440 495 528

до ре ми фа соль ля си до

Это самая обычная гамма, которую всех нас учили петь.

Существует еще одна система, в которой ноты называются расставленными по порядку буквами алфавита.до ре ми фа соль ля си до

C  D  E  F  G ... Читать дальше »