11.5. Однопараметрическая коррекция

Однопараметрическая коррекция является частным и наиболее простым случаем многопараметрической коррекции. В отличие от двухпараметрической коррекции направление выдачи корректирующего импульса скорости для нее фиксировано, а изменения корректируемого параметра движения КА достигают за счет изменения величины корректирующего импульса

причем для точки траектории, в которой знаменатель достигает своего максимального значения, будут иметь место абсолютно минимальные затраты энергии на проведение коррекции.

11.4. Математические основы двухпараметрической коррекции

Перейдем теперь к рассмотрению случая, когда вектор корректирующего импульса находится в любой произвольно ориентированной плоскости [51]. Будем считать, что отклонения корректируемых параметров задают величинами

11.3. Понятие об области рассеивания в пространстве корректируемых параметров

Особенностью подавляющего большинства корректирующих маневров, ставящих целью обеспечение требуемой точности полета, является их вероятностный характер. В силу случайных факторов, действующих на КА в полете, начальное состояние аппарата в пространстве корректируемых параметров также будет случайным. Для того чтобы охарактеризовать в статистическом смысле область рассеивания (область возможных состояний КА) в пространстве корректируемых параметров, вводят в рассмотрение шестикомпонентный случайный вектор, по числу компонентов вектора фазового состояния КА, а параметры расчетной (опорной) траектории принимают за математические ожидания параметров действительной траектории. Поскольку число случайных факторов, влияющих на процесс движения, оказывается в большинстве случаев достаточно большим, причем ни один из них не является превалирующим по воздействию, согласно центральной предельной теореме ... Читать дальше »

11.2. Корректируемые параметры

Корректируемые параметры — это те параметры траектории КА, которые подлежат целенаправленному изменению в процессе коррекции. Указанные параметры образуют пространство корректируемых параметров [7, 51]. Очевидно, что каждой реализации реальной траектории в пространстве корректируемых параметров будет соответствовать конкретная точка. Осуществление коррекции приведет к смещению этой точки в пространстве параметров. Причем целью коррекции будет не просто произвольное перемещение ее из начального состояния, а перемещение в заданную область.

11.1. Элементы теории малых возмущений

Проведение коррекции движения КА связано с решением задачи прогнозирования параметров возмущенного движения по измеренным значениям их отклонений от номинальных (расчетных) значений. В случае, если указанные отклонения являются малыми (не превосходят 5% номинала), для этой цели может быть использована теория малых возмущений, позволяющая определить величину отклонения вектора состояния КА в произвольной точке траектории под действием возмущений параметров в точке, принимаемой за начальную.

Разложив в ряд Тейлора функциональную зависимость i-ro элемента вектора фазового состояния x(t) в текущей точке относительно его невозмущенного значения по отклонениям вектора x(t₀) и ограничившись учетом только линейных членов расположения, получим

Полученное соотнош ... Читать дальше »

Глава 11. Корректирующие маневры

Из-за действия возмущающих факторов реальная траектория полета КА всегда будет отличаться от расчетной. Если отличия превосходят допустимые отклонения, величина которых отвечает конкретному целевому назначению полета, возникает необходимость коррекции (исправления) отдельных требуемых характеристик движения. Практическое осуществление коррекции базируется на результатах измерений и определении параметров фактической орбиты КА.

Так же кяк и маневры орбитального переходя, корректирующие маневры можно осуществлять под действием непрерывной или импульсной тяги. Допущение об импульсном характере изменения скорости полета при проведении коррекции даже более обоснованно, чем при решении предшествующих задач. Применимость его, однако, и здесь возможна только в том случае, когда ошибки в параметрах орбиты, обусловленные этим предположением, соизмеримы с ошибками, вызываемыми методическими погрешностями реализуемого расчетного метода. Как пра ... Читать дальше »

10.4. Основные виды импульсных орбитальных переходов КА



Учитывая, что число возможных видов импульсных орбитальных переходов достаточно велико, представляется целесообразным [120] выделить тринадцать основных типов переходов, разделенных на девять типов эллиптических, параболическую и три типа гиперболических орбит перехода (перелета).

Их характеристики приведены в табл. 10.1, а сами орбиты изображены па рис. 10.6 и 10.7. На рис. 10.6 вверху показаны переходы с внутренней орбиты на внешнюю, а внизу — переходы с внешней орбиты на внутреннюю.

Каждому типу эллиптических орбит перехода «в один конец» обычно присваивают [120] номер — одно ... Читать дальше »

10.3. Общий подход к решению задан оптимизации управления маневрами околокруговых КА

В отличие от приведенной выше упрощенной постановки задачи минимизации энергетических затрат на импульсное изменение элементов орбиты, здесь, ориентируясь на результаты работы [16], дадим ее обобщение для случая, более полно отражающего реальную ситуацию.

Ниш, пусть заданы граничные условия в виде параметров начальной и конечной орбит для рассматриваемой модели движения при фиксированных ограничениях. В виде таких ограничений могут выступать параметры переходной орбиты, моменты формирования импульсов, их величина и т. д.

Необходимо путем выдачи п управляющих импульсов скорости, формируемых КДУ на витках N₁ N₂, ..., N_n, получить на заданном витке с номером N₃ желаемые значения параметров орбиты q₁, ..., q_m, минимизировав суммарные энергетические затраты:

10.2. Энергетические затраты

на импульсное изменение элементов орбиты и условия их минимизации

Величина управляющего импульса, прикладываемого к аппарату в космическом пространстве, равна характеристической скорости, требуемой на создание тяги Р при выполнении маневра. Действительно, уравнение движения КА на малом временном участке полета с работающим двигателем имеет вид

Как видим, величина характеристической скорости однозначно связана с расходом топлива. В целях его экономии для выполнения маневра желательно, чтобы управляющий импульс был минимальным.

Приведенные выше соотношения в принципе позволяют определить условия, при которых для изменения того или иного элемента эллиптической орбиты в результате продольного или бокового маневра требуется минимальный импульс.

В случае прод ... Читать дальше »

10.1. Характеристики маневров, выполняемых под действием импульсной силы


Итак, подведя некоторые промежуточные итоги, еще раз подчеркнем, что маневры, осуществляемые под действием импульса тангенциальной и нормальной сил, не приводят к изменению положения плоскости орбиты в пространстве. Эти маневры принято называть компланарными или продольными в отличие от боковых маневров, связанных с изменением положения плоскости орбиты. В результате выполнения  продольных маневров изменяются такие элементы орбиты, как большая полуось, эксцентриситет и аргумент перигея.

В результате приложения к КА импульса бинормальной управляющей силы аппарат переходит на орбиту, плоскость которой будет проходить через центр тяготения и новый вектор скорости, полученный суммированием первоначального вектора и дополни ... Читать дальше »