11.1. Элементы теории малых возмущений
Проведение коррекции движения КА связано с решением задачи прогнозирования параметров возмущенного движения по измеренным значениям их отклонений от номинальных (расчетных) значений. В случае, если указанные отклонения являются малыми (не превосходят 5% номинала), для этой цели может быть использована теория малых возмущений, позволяющая определить величину отклонения вектора состояния КА в произвольной точке траектории под действием возмущений параметров в точке, принимаемой за начальную.
Разложив в ряд Тейлора функциональную зависимость i-ro элемента вектора фазового состояния x(t) в текущей точке относительно его невозмущенного значения по отклонениям вектора x(t0) и ограничившись учетом только линейных членов расположения, получим
Полученное соотношение играет существенную роль при исследовании корректируемого движения КА в случае, когда время работы ДУ соизмеримо со временем свободного движения в интервалах между коррекциями.
|