9.1. Основы построения алгоритмов навигационных определений
В зависимости от типа СНС и определяющегося объекта, метода навигационных определений и состава аппаратуры навигационный алгоритм (НА) может включать, кроме собственно навигационных вычислений (решения навигационной задачи), еще ряд вспомогательных процедур. К ним относят определение времени обсервации и выбор рабочего созвездия спутников СНС, поиск и сопровождение приемной аппаратурой элементов рабочего созвездия (совместное или раздельное), организацию приема и декодировку служебной информации, предварительную обработку полученных данных (формирование рабочих массивов), опрсдслспис векторов фазового состояпня каждого элемента рабочего созвездия и при необходимости прогнозирование (экстраполяцию) их эфемерид на момент обсервации. Также к числу указанных вспомогательных процедур относят организацию необходимой индикации и выдачу (пересылку) полученной информации всем заинтересованным пользователям.
Большое влияние на структуру НА оказывают постановка решаемой навигационной задачи, способ организации навигационных измерений и способ обработки поступающей информации. Известно [12], что навигационную задачу можно решать либо как задачу первоначального определения параметров объекта (местоположения, скорости и т. д.) либо как задачу их уточнения путем определения поправок к ним на базе известных априорных данных. Возможно и сочетание этих двух подходов. В зависимости от тактических требований и особенностей приемной аппаратуры (одноканальная или многоканальная) навигационная информация может быть получена как в сеансе одновременных измерений, так и при проведении нескольких навигационных сеансов, выполняемых в разное время. При этом возможно решение задач при использовании минимально необходимого объема измерений, когда число навигационных параметров равно числу уравнений связи, или использование алгоритмов, основанных на обработке избыточных измерений, при которых число измеряемых параметров превышает число навигационных функций. В зависимости от способа организации обработки поступающих данных и требований к быстроте и точности навигационных определений обработку входной информации можно проводить как по выборке (совокупности данных) нарастающего объема (по мере поступления), так и по выборке полного объема, т. е. по совокупности всей полученной информации на конец навигационного сеанса. И наконец, в зависимости от реализации математического обеспечения, НА подразделяют по типу организации собственно вычислительного процесса на конечные, итерационные и рекуррентные алгоритмы, которые различаются в зависимости от степени использования априорной и апостериорной информации возможных классификационных схем (алгоритмов) решения навигационной задачи:
► по типу измерений — одновременные, разновременные;
► по выборке входных данных — минимально допустимые, избыточного объема, нарастающего объема;
► по организации вычислительной процедуры — конечные, итерационные и рекуррентные алгоритмы. Необходимо отметить, что конечные алгоритмы дают точное решение навигационных уравнений, что соответствует построению относительно элементов рабочего созвездия совокупности поверхностей положения, точка пересечения которых является искомым положением объекта. К их недостаткам следует отнести громоздкость самой вычислительной процедуры, вызванной, как правило, нелинейностью исходных навигационных уравнений. Это обстоятельство приводит либо к большим затратам машинного времени, либо ведет к необходимости упрощения (линеаризации) исходных соотношений, что сказывается на снижении точности навигационных определений.
Итерационные алгоритмы более просты по построению вычислительной процедуры, предъявляют минимальные требования к БЦВМ и находят самое широкое распространение, в том числе и для чисто статистических методов обработки. Для построения итерационных алгоритмов необходимо иметь априорную информацию об определяемых параметрах и хранить в памяти БЦВМ данные об их значениях на (г - 1)-м шаге вычислений. Следует подчеркнуть, что последовательные итерации (приближения) дают возможность на каждом шаге получить все более точное значение определяемых параметров.
При использовании избыточной информации (как правило, с целью повышения точности определения вектора фазового состояния объекта) применяют те или иные статистические методы обработки, при которых сглаживаются случайные (слабо коррелированные) составляющие ошибки измерений. При этом значительные требования предъявляют к объему полученной информации, быстродействию и памяти БЦВМ. Основным источником информации для статистических методов являются результаты измерений, но наряду с ними могут использоваться и результаты предшествующих сеансов. При этом обязательно учитывают корреляционные связи и вероятностные характеристики возмущений, действующие как на определяющийся объект, так и на приемно-измерительный тракт. Выбор статистического метода и степень его эффективности зависят от принятого критерия качества (оптимальности) обработки. В зависимости от выбранного критерия и подхода статистические методы обработки могут реалииовыватьен на базе рекуррентных и нерекуррентных алгоритмов.
Группа рекуррентных (возвратных) алгоритмов базируется на процедуре, связанной с вычислениями по одним и тем же формулам для любого к-го шага вычислений, если известны результаты на (к - 1)-м шаге. Отличительной особенностью их является возможность определения вектора полного состояния объекта только по известным его значениям на предыдущем шаге. Эту группу методов иногда называют методами динамической фильтрации и, как правило, используют при обработке информации по выработке нарастающего объема с последовательными измерениями [57, 60].
Нерекуррентные алгоритмы основываются на знании не только всех вероятностных характеристик рассматриваемого процесса, но и на статистических методах обработки по полной выборке измеряемых параметров (метод Байеса, метод максимального правдоподобия и т. д.). Поэтому их, как правило, применяют в многоканальных системах с параллельными одновременными измерениями по полной выборке. Среди этих методов наибольшую известность получил метод наименьших квадратов (см. §6.6). Метод наименьших квадратов является оптимальным с точки зрения получения минимума дисперсий определяемых навигационных параметров и вообще может использоваться не только при статистической обработке.
Его успешно применяют в случаях, когда измерения можно считать независимыми, а их погрешности — нормально распределенными. При этом не требуется знание вероятностных характеристик (оно подразумевается, но впрямую в алгоритме не используется).
Необходимо отметить, что в задачах уточнения навигационных параметров допустимо применять линеаризацию навигационных уравнений в окрестности расчетных значений оцениваемых параметров. При этом в системах решаемых уравнений оцениваемые величины и измерения связываются линейными зависимостями, что не может не привести к потере точности вычислений. Поэтому очень важно обеспечить сходимость вычислительного процесса и уменьшение погрешности вычислений. Сходимость вычислительного процесса выступает здесь как самостоятельная характеристика, определяющая качество навигационных определений и во многом выбор того или иного алгоритма.
Однако наибольшее значение при синтезе навигационного алгоритма имеют сам метод навигационных определений и его физические особенности реализации в СНС. Так, например, при дальномерном методе определений положения объекта на его борту производят измерения дальностей до навигационных ИСЗ (элементов рабочего созвездия СНС) в один и тот же момент времени. Для пассивных дальномерных систем координаты объекта определяют со случайными и систематическими ошибками, обусловленными рассогласованием шкал времени на ИСЗ и на определяющемся объекте из-за нестабильности эталонных генераторов. Поэтому в этом случае предпочтительнее использовать статистические методы для построения НА.
|
