6.5. Характеристика методов обработки результатов измерений
Измерения, проводимые для определения параметров движения КА, называют навигационными измерениями, а участки траектории КА, на которых проводят измерения, — навигационными участками.
В результате проведения навигационных измерений определяют не искомые параметры движения, а навигационные параметры, функционально связанные с искомыми. При этом погрешности бортовых приборов таковы, что непосредственное использование их показаний для решения задачи навигации без какой-либо специальной обработки практически невозможно. Для уменьшения влияния ошибок измерений на точность решения навигационной задачи проводят многократные навигационные измерения. В этом случае применяют статистическую методику решения, позволяющую за счет избыточности исходной информации сглаживать случайные ошибки измерений.
статистическая обработка требует достаточного запаса измерений и выполнения значительного количества арифметических операций. Поэтому статистические методы приобрели широкое распространение в течение последних десятилетий в связи с развитием ЭВМ (в том числе бортовых ЦВМ).
Задачи определения параметров движения КА могут ставиться в двух вариантах: в варианте первоначального определения параметров и в варианте уточнения их значений в результате нахождения поправок к ним. Статистический характер решения присущ обоим вариантам, но дли второго случая он является наиболее характерным.
Укажем основные положения, лежащие в основе статистического подхода к решению навигационных задач. Считают, что основным источником информации являются измерения (апостериорная информация), причем для некоторой части полученных измерений характерна корреляционная связь. Для анализа имеется также и априорная информация (полученная до проведения текущей серии навигационных измерений) в виде совокупности ожидаемых значений параметров движения КА (или координат КА). Известными являются также соответствующие вероятностные характеристики возможных ошибок. В результате проведения статистической обработки навигационных измерений должна быть найдена такая совокупность искомых величин, которая наилучшим образом согласуется с результатами измерений. Оптимизацию можно проводить по различным критериям, но наибольшее распространение получил критерий минимума дисперсии определяемых параметров (параметров движения КА).
Удовлетворяющие этому критерию статистические методь разделяют на две группы. Методы первой группы — метод максимального правдоподобия и метод наименьших квадратов — требуют для своего применения полного объема информации, которую необходимо собрать (накопить) в течение проводимых сеансов измерений. Методы второй группы (к ним относят y метод динамической фильтрации) используют не полный объек информации, а как бы накапливаемый объем (по мере увеличения количества проводимых измерительных сеансов).
Метод максимального правдоподобия представляет собой один из самых эффективных методов в смысле обеспечения минимума дисперсии оцениваемых параметров движения. Метод является строгим в математическом (теоретико-вероятностном) плане, и его применение особенно оправдано в том случае, когда в составе обрабатываемой информации имеются кав некоррелированные, так и коррелированные измерения.
Обработка измерений по методу наименьших квадратов является частным случаем метода максимального правдоподобия, а его применение является строго обоснованным, когда проводимые измерения являются независимыми и нормально распределенными. При обработке измерительной информации по этому методу для определения оценок требуется предварительнс накопить выборку измерений и лишь затем начать обработку информации. Естественно, что по времени получение оценок будет осуществляться медленнее, чем поступление измерительной информации в обработку. Кроме того, при выполнении каждого последующего этапа расчета не вся априорная информация будет участвовать в обработке (так как учитывают только приближения параметров движения, относящихся к предыдущим этапам).
Указанных недостатков лишены методы второй группы, осуществляющие обработку по нарастающему объему измерений. Важной особенностью этих методов является возможность добавлять измерительную информацию любыми порциями, вплоть до единичных измерений. При этом для проведения расчетов используют рекуррентные зависимости, связывающие оценку на (г + 1)-м этапе расчетов с оценками и параметрами на предыдущем i-м этапе. Это позволяет обеспечить получение новых уточненных оценок в любой момент времени с учетом накопившейся к этому моменту совокупности измерений. Наибольшая эффективность применения методов обработки по нарастающему объему измерений проявляется в тех случаях, когда измерения рассредоточены по времени, поступают в равномерном темпе и необходимо оперативное принятие решений (по режиму слежения за КА), когда накопление большого количества информации невыгодно или не представляется возможным.
Для решения задач определения параметров движения КА обычно используют не все измерения, которые навигационная измерительная система обеспечивает на мерном участке орбиты, а некоторую дискретную выборку, получаемую путем осреднения по отдельным интервалам этого участка. Следует указать, что наличие избыточных измерений может привести не к улучшению, а к ухудшению получаемых оценок, что характерно при использовании метода наименьших квадратов.
|
