Подход Виттена
В понедельник мы с победоносным видом направились к Виттену,
чтобы сообщить ему о нашем успехе. Он был очень рад нашему результату.
Оказалось, что он тоже только что нашел способ доказательства существования
флоп‑перестроек в теории струн. Его аргументация была совершенно иной и
значительно проясняла понимание того, почему пространственные разрывы на
микроскопических масштабах не приводят к катастрофическим последствиям.
Подход Виттена акцентирует различие между теорией точечных
частиц и теорией струн в случае таких разрывов. Суть различия в том, что вблизи
разрыва возможны два типа движения струны и только один тип движения точечной
частицы. А именно, струна может двигаться, примыкая к разрыву, как и точечная
частица, но, кроме того, она может опоясывать разрыв при движении, — что
недоступно для точечной частицы, — как показано на рис. 11.6.
 Рис. 11.6. Мировая поверхность, заметаемая струной,
служит экраном, который гасит потенциально катастрофические эффекты при разрыве
структуры пространства.
В результате опоясывания области разрыва струна экранирует
окружающую ее Вселенную от катастрофических последствий, которые имели бы место
в противном случае. В теории струн все происходит так, как будто мировая
поверхность струны (двумерная поверхность, которую заметает струна при ее
движении в пространстве, см. главу 6) эффективно играет роль барьера, на
котором все пагубные воздействия геометрического вырождения пространства в
точности сокращаются.
Здесь читатель вправе задать вопрос. Что будет, если разрыв
действительно произойдет, но поблизости не окажется струн, которые экранировали
бы его? Насколько эффективную защиту от этой кластерной бомбы, взрывающейся в
момент разрыва пространства, может дать бесконечно тонкая «броня» струны? Ответ
на оба вопроса основан на важнейшем квантово‑механическом эффекте,
рассмотренном в главе 4. Там было показано, что в фейнмановской формулировке
квантовой механики объект, будь то струна или частица, движется от одной точки
к другой, «разведывая» все возможные траектории. Наблюдаемое в результате
движение есть объединение всех возможностей, и отдельные вклады каждой
возможной траектории в движение точно определяются формулами квантовой
механики. Если структура пространства внезапно разорвется, то среди всех
возможных траекторий движущихся струн окажутся и те, которые опоясывают место
разрыва (см. рис. 11.6). И хотя кажется, что около разрыва может не оказаться
струн, в квантовой механике учитываются все возможные их траектории, и среди
таких траекторий многие (в действительности, бесконечное число) будут
опоясывать место разрыва. Виттен показал, что вклады именно этих траекторий
сокращают эффект космической катастрофы, к которой привел бы разрыв
пространства.
В январе 1993 г. Виттен и мы втроем одновременно послали
наши работы в электронный архив статей в Интернете, из которого статьи
моментально становятся доступными во всем мире. В наших статьях, основанных на
двух совершенно различных точках зрения, приводились первые примеры переходов с
изменением топологии — такое название мы дали процедуре с разрывом
пространства. Давний вопрос о том, могут ли происходить разрывы пространства,
был разрешен теорией струн и подтверждался количественными расчетами.
|
