Насколько общий этот вывод?
Что произойдет, если пространственные измерения не являются
циклическими? Будут ли и в этом случае справедливы замечательные утверждения
теории струн о минимальных пространственных размерах? Никто не знает точного
ответа. Важнейшее свойство циклических измерений состоит в том, что на них
можно наматывать струны. Коль скоро на пространственные измерения можно
наматывать струны, большинство выводов будут оставаться справедливыми вне зависимости
от точного вида этих измерений. Но что будет, если, скажем, два измерения имеют
вид сферы? Тогда нельзя заставить струны сохранять намотанную конфигурацию: они
всегда могут «соскользнуть» подобно тому, как резинка может соскользнуть с
мяча, на который она натянута. Накладывает ли теория струн ограничение на
минимальный размер и в этом случае?
Судя по результатам многочисленных исследований, ответ
зависит от того, сжимается ли все пространственное измерение (как в примерах
этой главы), или (с чем мы столкнемся в главах 11 и 13) коллапсирует отдельный
«кусок» пространства. Как считает большинство теоретиков, независимо от вида
пространства существует минимальный предел сжатия всего пространственного
измерения, и механизм возникновения этого предела во многом схож с механизмом в
случае циклических измерений. Обоснование существования предела является важной
задачей дальнейших исследований ввиду ее непосредственного влияния на многие
аспекты теории струн, включая следствия для космологии.
|
