Путешествие в космос - Баллистика и навигация космических аппаратов

Баллистика и навигация космических аппаратов

6.3. Ошибки измерений

Процесс измерений связан с наличием тех или иных ошибок, что вызвано воздействием случайных факторов, которые не всегда можно учесть. Поэтому действительный результат измерений всегда имеет некоторую погрешность. R итоге для определения оценок параметров движения и параметров модели движения необходим анализ ошибок, возникающих при измерениях. Различают ошибки трех видов: систематические, случайные (регулярные) и грубые.

Появление систематической ошибки связано с ошибкой экспериментатора или специального прибора, регистрирующего измерения, а также наличием неучтенных постоянных или медленно меняющихся факторов, характеризующих условия проведения измерений (изменяющиеся условия распространения радиоволн, отклонение от направления отвеса вертикальной оси измерителя, изменение опорной частоты генераторов, смещение нуля при привязке измерений к единому времени и т. д.). Случайные, медленно меняющиеся факторы, от которых зависит систематическая ошибка, изменяются от одного сеанса измерений к другому. Но в конкретном сеансе измерений эти факторы действуют определенным образом.

случайная ошибка измерений является результатом воздействия факторов, имеющих флуктуационный характер. Эта ошибка возникает в результате прохождения некоторого случайного возмущения через измерительную систему. К таким возмущепиям относят, в частности, случайные отклонения условий распространения радиоволн от средних (нормальных) условий, случайные колебания опорной частоты генератора около номинального значения, колебания вертикальной оси измерителя относительно линии отвеса и др.

грубые ошибки связаны с резким нарушением условий работы измерительных средств при отдельных измерениях. Сюда относят ошибки, связанные с выходом из строя отдельных узлов или элементов измерительной аппаратуры, с непредвиденным посторонним вмешательством, с грубым просчетом экспериментатора и т. д. Если систематическая ошибка характеризуется, в первую очередь, медленным изменением или даже неизменностью в конкретном сеансе измерений, то грубая ошибка присутствует в одном или нескольких измерениях и отличается по величине от других ошибок.

В сущности ошибки всех трех видов являются случайными. Так, систематическая ошибка случайна в серии сеансов измерений. Случайны по своей природе и грубые ошибки. Принято, что к случайным ошибкам относят лишь те ошибки, которые имеют нулевое математическое ожидание в данном сеансе измерений.

Систематическую ошибку иногда называют сильно коррелированной (коэффициент корреляции существенно отличен от нуля, а интервал корреляции значительно превосходит время памяти измерительного средства), а случайную ошибку — слабокоррелированной ошибкой (интервал корреляции не превосходит время памяти измерительного средства).

Случайная ошибка характеризуется нулевым математическим ожиданием в каждом сеансе измерений. Поэтому такая ошибка может привести только к случайному отклонению искомого решения от истинного. Величина этого случайного отклонения может быть уменьшена за счет увеличения объема выборки N.

Наличие в результатах измерений грубых ошибок существенно искажает конечный результат. Грубые ошибки невозможно учитывать заранее и с ними приходится бороться в процессе проведения измерений. Если такой способ является нереализуемым, то грубые ошибки исключают на этапе предварительной обработки результатов (путем применения специальных критериев и при известном характере распределения систематических и случайных ошибок).

Для ликвидации или уменьшения систематического смещения оценок целесообразно исключить из результатов измерений саму систематическую ошибку. Поскольку систематическая ошибка в конкретном сеансе наблюдения проявляется вполне определенно, то ее можно оценить по данным измерений на любом временном интервале (в пределах интервала измерений [О, T]). Чтобы найти систематическую ошибку или убедиться в ее отсутствии, можно использовать результаты определения измеряемых функций по данным «эталонных» измерительных средств. Эталонные значения измеряемых функций могут быть получены также при статистической обработке результатов измерений всех измерительных средств, привлекаемых для слежения за движением КА на заданном интервале времени [О, T].

К числу важнейших факторов, влияющих на условия проведения измерений, относят:

► способы комбинации ошибок измерений с измеряемыми функциями;

► статистические свойства ошибок измерения.

Сведения об ошибках измерений могут быть полными (исчерпывающими), неполными или вообще отсутствовать. При неполной информации неизвестны статистические свойства этих ошибок или неизвестны характеристики корреляции ошибок измерений. При отсутствии таких сведений в распоряжении имеются лишь измеренные значения функций параметров движения.

Возможны статистические и нестатистические способы описания ошибок измерений. Нестатистические способы применяют в тех случаях, когда об ошибках измерений имеются ограниченные сведения, Статистические способы описания ошибок применяют при достаточно высоком уровне знаний структуры ошибок и закономерностей их изменения на интервале наблюдения [О, T].

В подавляющем большинстве случаев ошибки измерений имеют нормальное или достаточно близкое к нему распределение. Поэтому при обработке результатов измерений гипотезу о нормальном распределении ошибок принимают в качестве основной. Это оправдано, так как источниками ошибок являются многочисленные случайные факторы, действие которых в совокупности приводит к этому распределению.

В ряде задач также может быть известна предварительная информация об оцениваемых параметрах q (см. зависимость (6.1)). Эту информацию собирают на основе расчетов и результатов стендовых, летных и других испытаний, предшествующих полету КА. Такого типа информацию называют априорной. Иногда априорную информацию об оцениваемых параметрах целесообразно использовать совместно с информацией, получаемой в процессе полета КА. Это может привести к улучшению оценок параметров, к увеличению интервала времени между последовательными сеансами измерений, к более целесообразному использованию предыдущих определений параметров движения КА, к увеличению длительности прогноза движения КА.

К числу важнейших факторов, влияющих на успешное решение задачи обработки измерений и задачи определения положения КА в процессе полета, относят также априорную математическую модель движения КА.

Из числа факторов, непосредственно влияющих на условия проведения измерений и результаты их обработки, определяющими являются:

► закон распределения ошибок измерений (нормальный, отличный от нормального);

► способ комбинации ошибок с измеряемыми функциями (аддитивный, отличный от аддитивного);

► вид измерения (дискретное, непрерывное). Комбинируя первые два фактора, можно выделить четыре основные (используемые на практике) схемы измерений: нормальная аддитивная, ненормальная аддитивная, нормальная неаддитивная, ненормальная неаддитивная. Последняя схема является наиболее общей в смысле математического и статистического описания. Но при проведении численных расчетов (особенно оценочных) чаще используют первую схему, характеризуемыми признаками которой являются аддитивность (суммируемость) ошибок измерений с измеряемыми функциями и нормальный закон распределения ошибок.

<<<Назад Страница 67 Далее>>>

WalkInSpace.Ru

Правила:

«Путешествие в космос» © 2024

Использование материалов допускается при условии указания авторства WalkInSpace.ru и активной ссылки на www.WalkInSpace.ru.

Используются технологии uCoz