Насколько черно черное?
Оказалось, что Хокинг тоже думал о схожести закона об
увеличении площади горизонта черной дыры и закона о неминуемом росте энтропии,
но решил, что эта аналогия есть просто совпадение, и выбросил ее из головы. В
конце концов, рассуждал Хокинг, если принимать аналогию между черными дырами и
термодинамикой всерьез, придется не только отождествить плошадь горизонта
событий черной дыры с энтропией, но при этом, как следовало из его работ и
совместных работ с Джеймсом Бардином и Брендоном Картером, приписать черной
дыре температуру (точное значение которой определялось бы напряженностью
гравитационного поля на горизонте событий). А если у черной дыры есть сколь
угодно малая ненулевая температура, то она, в соответствии с фундаментальными и
хорошо установленными физическими принципами, должна излучать энергию, подобно
раскаленному металлическому пруту. Но черные дыры — черные, и по определению не
могут ничего излучать. Хокинг и почти все остальные сошлись на том, что данный
факт, несомненно, позволяет исключить из рассмотрения утверждение Бекенштейна.
И Хокинг начал склоняться к мысли о том, что если несущая энтропию материя
попадает в черную дыру, то энтропия теряется, и дело с концом. Так что нечего
говорить о втором начале термодинамики.
Так продолжалось до конца 1974 г., когда Хокинг обнаружил
нечто совершенно поразительное. Черные дыры, объявил Хокинг, не совсем черные.
Если пренебречь квантовыми эффектами и опираться только на традиционную общую
теорию относительности, то черные дыры, как было обнаружено еше шестьдесят лет
назад, конечно, не дадут ничему, даже свету, вырваться из своих гравитационных
объятий. Но учет квантово‑механических эффектов сильно меняет картину. Даже не
обладая квантово‑механическим вариантом общей теории относительности, путем
ухищренных приемов Хокинг сумел построить частичное объединение двух теорий:
оно было применимо лишь к небольшому числу ситуаций, но давало надежные
результаты. И наиболее важным из них был результат о том, что на квантовом
уровне черные дыры действительно излучают.
Расчеты очень длинны и сложны, но основная идея Хокинга
проста. Как обсуждалось выше, согласно соотношению неопределенностей даже в
пустом пространстве кишит рой виртуальных частиц, на мгновение вырывающихся из
вакуума и аннигилирующих друг с другом. Этот хаотический процесс происходит и
снаружи черной дыры, рядом с ее горизонтом событий. И Хокинг понял, что
гравитационная сила черной дыры может передать энергию паре виртуальных частиц,
засасывая внутрь себя одну частицу из пары. Если одна из частиц исчезла в
бездне черной дыры, то вторая остается без партнера, с которым она может
аннигилировать. Вместо этого, как показал Хокинг, уцелевшей частице передается
энергия гравитационного поля черной дыры и, пока ее партнера засасывает в бездну,
она выталкивается прочь от черной дыры. Хокинг понял, что для наблюдателя,
уютно устроившегося на безопасном расстоянии от черной дыры, и регистрирующего
совокупный результат этого непрерывно происходящего вокруг черной дыры
разлучения пар, будет казаться, что из черной дыры исходит непрерывное
излучение. Черные дыры светятся.
Более того, Хокингу удалось вычислить температуру, которую
наблюдатель приписал бы этому излучению: оказалось, что она определяется
напряженностью гравитационного поля на горизонте черной дыры, в точном согласии
с аналогией между черными дырами и термодинамикой3). Бекенштейн был прав, и
результаты Хокинга показали, что его аналогию следует воспринимать всерьез. На
самом деле результаты показали, что это даже не аналогия — это тождественность.
У черной дыры есть энтропия. У черной дыры есть температура. И законы физики
гравитации черной дыры — не что иное, как законы термодинамики в крайне
необычных условиях. В этом состоял ошеломляющий результат исследований Хокинга
1974 г.
Чтобы читатель понял, о каких масштабах величин идет речь,
приведем пример: черная дыра с массой, втрое превышающей массу Солнца, будет,
после учета всех эффектов, иметь температуру примерно 10‑8 К.
Не нуль — но только чуть теплее. Черные дыры не точно черны
— но только чуть светлее. К сожалению, по этой причине излучение черной дыры
очень слабое, и его невозможно обнаружить экспериментально. Однако есть
исключение. Из вычислений Хокинга следует еще один факт: чем меньше масса
черной дыры, тем выше ее температура, и тем сильнее ее излучение. Например,
излучение черной дыры массой с небольшой астероид сравнимо с излучением
водородной бомбы мощностью в миллион мегатонн, причем это излучение
сконцентрировано на шкале электромагнитных волн в гамма‑области. Ночами астрономы
пытались поймать такое излучение, но улов был невелик: лишь несколько
кандидатов с малыми шансами на успех. Это наводит на мысль, что если черные
дыры с такими малыми массами и существуют, то они крайне редки. Как часто
шутит Хокинг, это плохо, так как если бы предсказанное излучение черных дыр
обнаружили, Нобелевская премия была бы ему гарантирована.
По сравнению с этой мизерной температурой в миллионные доли
градуса, вычисление энтропии черной дыры массой три массы Солнца дает
грандиозное число: единицу с 78 нулями! И чем массивнее дыра, тем энтропия
больше. Успех расчетов Хокинга недвусмысленно показывает, какой несусветный
беспорядок творится внутри черной дыры.
Но беспорядок чего? Как мы видели, черные дыры — крайне
примитивные объекты, в чем же причина этого беспорядка? Здесь расчеты Хокинга
полностью немы. Его частичное объединение теории относительности и квантовой
теории можно использовать для вычисления значения энтропии черной дыры, но
постичь ее микроскопический смысл с помощью такой теории невозможно. Почти
четверть века величайшие физики пытались понять, какими микроскопическими
свойствами черных дыр можно объяснить такое значение их энтропии. Без
действительно надежного сплава общей теории относительности и квантовой теории
могли возникать проблески ответа, но тайна так и оставалась нераскрытой.
|
