Мощь симметрии
Никто и никогда даже не пытался изучить свойства любой из
пяти теорий струн при больших значениях констант связи, потому что не было и
намека на то, как поступать вне рамок теории возмущений. Однако в конце 1980‑х
— начале 1990‑х гг. физики начали делать первые, но твердые шаги к описанию
конкретных свойств теорий (в частности, к вычислению отдельных масс и зарядов),
проявляющихся в области физики сильной связи для данной теории, но все же
находящихся в пределах наших вычислительных возможностей. Такие вычисления, с
необходимостью выходившие за рамки теории возмущений, сыграли главную роль во
второй революции суперструн и стали возможными во многом благодаря соображениям
симметрии.
Принципы симметрии дают мощные средства для изучения многих
свойств реального мира. Мы уже упоминали о том, что хорошо подтверждающаяся
уверенность в том, что законы физики не выделяют никакое конкретное место во
Вселенной и никакой конкретный момент времени, позволяет нам предположить, что
законы «здесь и сейчас» будут теми же самыми, что и «там и тогда». Это
всеобъемлющий пример; но принципы симметрии могут с тем же успехом применяться
в более скромных случаях. Например, если свидетель ограбления разглядел лишь
правую половину лица преступника, в полиции его информация все равно окажется
ценной для составления фоторобота. Симметрия тому причиной. Хотя правая и левая
половина лица отличаются, большинство лиц достаточно симметричны для того,
чтобы отраженный образ одной половины лица можно было бы с успехом использовать
в качестве приближения для другой половины.
В каждом из разнообразных применений роль симметрии состоит
в возможности восстановления свойств по косвенным признакам, что часто гораздо
проще прямого подхода. Для изучения законов физики в созвездии Андромеды можно
было бы направить туда экспедицию, найти подходящую планету у одной из звезд,
построить там ускорители и проводить эксперименты, аналогичные экспериментам на
Земле. Но косвенный подход с использованием симметрии при сдвиге места действия
куда проще. Можно было бы в деталях ознакомиться с чертами левой половины лица
грабителя, изловив преступника и отправив его в участок. Но часто гораздо проще
сначала воспользоваться лево‑правой симметрией человеческих лиц.
Суперсимметрия принадлежит к более абстрактным типам
симметрии, который связывает физические свойства элементарных объектов с
различными спинами. Эксперимент дает лишь косвенные намеки на то, что в
микромире реализуется такой механизм симметрии, но по описанным выше причинам
физики твердо убеждены, что он действительно реализуется. Естественно, этот
механизм является неотъемлемой частью теории струн. В 1990‑е гг. после
пионерской работы Натана Зайберга из Института перспективных исследований
физики осознали, что суперсимметрия дает мощный инструмент, используя который
можно косвенным методом ответить на ряд очень сложных и важных вопросов.
Одно то, что теория обладает суперсимметрией, позволяет даже
без понимания всех тонкостей теории накладывать существенные ограничения на ее
допустимые свойства. Приведем пример из лингвистики. Пусть известно, что в
некоторой последовательности букв буква «у» встречается ровно три раза, и
задача состоит в том, чтобы угадать эту последовательность. Не имея
дополнительной информации, невозможно найти однозначное решение: подойдет любая
последовательность с тремя буквами «у», например mvcfojziyxidqfqzyycdi и т. п.
Но теперь допустим, что нам последовательно дают две подсказки: во‑первых,
ответ должен быть существующим английским словом, и, во‑вторых, это слово
должно содержать минимальное количество букв. Бесконечное количество
первоначальных вариантов сокращается этими двумя подсказками сразу до одного
кратчайшего английского слова с тремя «у»: syzygy (сизигия).
Суперсимметрия также дает подсказки, позволяющие
конкретизировать ситуацию в теориях, которым свойственны такие принципы
симметрии. Чтобы понять это, представьте, что вы столкнулись с физической
задачей, аналогичной только что описанной задаче из лингвистики. Внутри черного
ящика находится нечто неопознанное с определенным зарядом. Заряд может быть
электрическим, магнитным, или иметь иную природу; для определенности примем,
что этот заряд равен трем единицам электрического заряда. Без дополнительной
информации определить содержимое ящика невозможно. В нем могут находиться три
частицы с зарядом 1, подобные позитронам или протонам, или четыре частицы с
зарядом 1 и одна частица с зарядом ‑1 (например, электрон), или девять частиц с
зарядом 1/3 (например, и‑кварки) плюс любое число незаряженных частиц
(например, фотонов) и т. д. Подходит любая комбинация частиц с суммарным
зарядом 3. Как и в лингвистической задаче, где единственным условием было
наличие трех букв «у», число возможных вариантов содержимого черного ящика
бесконечно.
Но теперь, как и в примере из лингвистики, предположим, что
нам даны еще две подсказки: во‑первых, теория, описывающая мир (а,
следовательно, и содержимое черного ящика) является суперсимметричной, и, во‑вторых,
содержимое черного ящика должно иметь минимальную массу. Пользуясь результатами
работ Е. Богомольного, Маноджа Прасада и Чарльза Соммерфилда, физики показали,
что такая жесткая структура формализма (формализм суперсимметрии — аналог
английского языка) и «условие минимальности» (минимальность массы с данным
электрическим зарядом — аналог минимальной длины слова с данным числом букв
«у») приводят к тому, что скрытое содержимое определяется однозначно. То есть
требование минимальности массы содержимого черного ящика при условии, что заряд
внутри него будет равен заданному, позволяет однозначно определить это
содержимое. Состояния с данным значением заряда, в которых суммарная масса
частиц минимальна, называют Б ПС‑состояниями в честь трех открывших эти
состояния ученых.
Важность БПС‑состояний состоит в том, что их свойства
однозначно, легко и точно определяются без привлечения теории возмущений. Это
справедливо вне зависимости от значения констант связи. Даже если константа
связи струны велика, и, следовательно, подход с использованием теории
возмущений неприменим, все равно можно вычислить точные параметры БПС‑состояний.
Эти параметры часто называют непертурбативными массами и зарядами, так как их
значения вычислены вне рамок приближенного подхода по теории возмущений.
Поэтому для читателя, владеющего английским языком, BPS можно расшифровать и
как beyondperturbative states — состояния вне рамок теории возмущений.
БПС‑свойства описывают лишь малую долю всех физических
явлений в конкретной теории струн при больших константах связи, но эти
состояния позволяют четко прояснить некоторые характеристики теории в области
сильной связи. При выходе константы связи струны за рамки применимости теории
возмущений, привязка к БПС‑состояниям позволяет расширить границы нашего
понимания теории. Как и знание лишь нескольких выборочных слов в иностранном
языке, эти состояния могут нам помочь продвинуться довольно далеко.
|
