Рождение стратегии
Трудно вообразить себе лучшее место для многочасовой и
напряженной исследовательской работы, чем Институт перспективных исследований.
Этот институт, основанный в 1930 г., расположен среди слегка холмистых полей,
примыкающих к идиллическому лесу, и находится в нескольких милях от территории
Принстонского университета. Говорят, здесь ничто не может отвлечь вас от работы
в Институте, потому что отвлекать просто нечему.
После отъезда из Германии в 1933 г. Эйнштейн обосновался в
этом институте и прожил здесь до конца своей жизни. Не нужно напрягать
воображение, чтобы представить его размышляющим о единой теории поля в
безлюдной тишине и почти аскетической атмосфере окрестностей Института. В
воздухе здесь витает дух наследия прошлых глубоких идей, и ощущение этого может
быть или возбуждающим, или угнетающим, в зависимости от того, на какой
промежуточной стадии находятся ваши исследования.
Как‑то раз, вскоре после моего прибытия в Институт, мы с
Аспинуоллом прогуливались по улице Нассау (главной торговой улице в Принстоне),
рассуждая о том, где будем сегодня обедать. Вопрос не праздный, потому что Поль
— большой любитель мясного, а я вегетарианец. В самый разгар обмена мнениями о
стилях жизни он спросил, есть ли у меня идеи о том, какими новыми задачами
стоило бы заняться. Я ответил, что есть, и подробно изложил свои соображения по
поводу важности вопроса о том, возможны ли во Вселенной флоп‑перестройки с
разрывом пространства, если Вселенная действительно описывается теорией струн.
Я также обрисовал ему стратегию своих действий и рассказал о недавно возникшей
надежде на то, что работа Батырева может помочь восполнить недостающие пробелы
в понимании. Я полагал, что проповедую новообращенному, и Поль будет возбужден
перспективой этого исследования. Но я ошибся. Сейчас, задним числом, я понимаю,
что его сдержанность объяснялась добродушной и давно возникшей тягой к
интеллектуальному соперничеству, в котором каждый из нас играет роль «адвоката
дьявола» по отношению к идеям другого. Не прошло и нескольких дней, как он
примкнул ко мне, и мы оба с головой погрузились в изучение флоп‑перестроек.
К тому времени приехал и
Моррисон. Втроем мы собрались в институтском кафе, чтобы выработать план
действий. Мы были единодушны в том, что главная задача состоит в ответе на
вопрос, могут ли переходы от рис. 11.3 а к рис. 11.4 г иметь место в нашей
Вселенной. Однако решение этой задачи в лоб сулило непреодолимые препятствия,
так как описывающие этот переход уравнения, особенно те из них, которые
описывают разрыв пространства, крайне сложны. Вместо этого, мы решили
переформулировать задачу в терминах зеркальных пространств, надеясь на то, что
уравнения в этом случае будут более простыми. Идея схематически показана на
рис. 11.5, где в верхнем ряду показана эволюция от рис. 11.3 а к рис. 11.4 г, а
в нижнем — та же эволюция с точки зрения зеркальных многообразий Калаби‑Яу.
 Рис. 11.5. Флоп‑перестройка с разрывом пространства
(верхний ряд) и соответствующая зеркальная формулировка (нижний ряд).
Уже тогда нам было ясно, что в зеркальной формулировке
физика струн обладает хорошими свойствами и свободна от всякого рода катастроф.
На рис. 11.5 видно, что в нижнем ряду не наблюдается разрывов или проколов
пространства. Однако самый сложный вопрос, к которому привело нас это наблюдение,
заключался в том, не переходим ли мы через границы применимости зеркальной
симметрии. И, несмотря на то, что верхние и нижние многообразия Калаби‑Яу,
изображенные в левой колонке на рис. 11.5, приводят к эквивалентным физическим
результатам, верно ли, что на каждом шаге вправо, изображенном на рис. 11.5 (в
процессе чего в середине обязательно встретятся фазы прокола‑разрыва‑восстановления)
физические свойства исходной и зеркальной точки зрения идентичны?
Хотя у нас были достаточные основания считать, что важная
связь между исходными и зеркальными многообразиями не нарушится в ходе
преобразований, приводящих к разрыву пространства Калаби‑Яу в верхней части
рис. 11.5, мы понимали, что вопрос о том, останутся ли многообразия на рис.
11.5 зеркальными друг другу после разрыва, нетривиален. Это ключевой вопрос,
так как если они останутся зеркальными, отсутствие катастрофы в зеркальной
формулировке будет означать отсутствие катастрофы в исходной формулировке, и
это станет доказательством того, что пространство в теории струн может
разрываться. Мы поняли, что этот вопрос можно свести к вычислению. Нужно
рассчитать физические свойства Вселенной для верхнего многообразия Калаби‑Яу
после разрыва (например, используя правое верхнее пространство Калаби‑Яу на рис.
11.5) и физические свойства зеркального (по предположению) пространства
(правого нижнего пространства Калаби‑Яу на рис. 11.5), а затем сравнить, будут
ли эти свойства одинаковы.
Этим расчетом Аспинуолл, Моррисон и я занимались осенью 1992
г.
|
