Зеркальная перспектива
На протяжении нескольких лет после 1987 г., когда Яу сделал
свое наблюдение, он часто советовал мне поразмыслить о возможных физических
применениях флоп‑перестроек. Я отнекивался. Мне казалось, что флоп‑перестройки
относятся только к абстрактной математике и не имеют никакого отношения к
теории струн. Действительно, из главы 10, в которой было установлено существование
минимального радиуса циклического измерения, можно сделать вывод, что в теории
струн сфера на рис. 11.3 не может полностью стянуться к выколотой точке.
Однако, как тоже отмечено в главе 10, если стягивается часть пространства (в
данном случае — сферическая часть многообразия Калаби— Яу), а не все
циклическое измерение, то аргументы, которые позволяют различать малые и
большие радиусы, не применимы буквально. Тем не менее, возможность разрыва
структуры пространства казалась маловероятной, даже при том, что запрещающие
флоп‑перестройку соображения не выдерживали серьезной критики.
Уже позже, в 1991 г., норвежский физик Энди Люткен и мой
однокурсник по учебе в Оксфорде, а ныне профессор университета Дьюка, Пол
Аспинуолл, задались вопросом, который впоследствии оказался очень интересным.
Если перестраивается пространственная структура компоненты Калаби‑Яу нашей
Вселенной, как это будет выглядеть с точки зрения зеркального пространства
Калаби‑Яу? Чтобы понять, почему возник такой вопрос, нужно вспомнить, что
физические свойства зеркальной пары пространств Калаби‑Яу (если эти
пространства используются в качестве дополнительных измерений) идентичны, но
сложность математических расчетов, необходимых для установления этих физических
свойств, может сильно отличаться. Аспинуолл и Люткен предположили, что
математически сложный переход между рис. 11.3 и 11.4 может описываться гораздо
проще в терминах зеркальных пространств, и физический смысл этого перехода
станет гораздо понятнее.
В момент проведения этих исследований еще не было
достаточного понимания зеркальной симметрии, чтобы иметь возможность ответить
на поставленный вопрос. И все же Аспинуолл и Люткен отметили, что в зеркальном
описании нет ничего такого, что свидетельствовало бы об абсурдных физических последствиях
разрывов пространства при флоп‑перестройках. Примерно в то же время мы с
Плессером, развивая найденную нами идею зеркальных пар многообразий Калаби‑Яу
(см. главу 10), неожиданно сами столкнулись с необходимостью анализа флоп‑перестроек.
Математикам хорошо известен тот факт, что склеивание различных точек (подобное
показанному на рис. 10.4), которое использовалось нами для построения
зеркальных пар, приводит к геометрическим следствиям, идентичным перетягиванию
и проколам на рис. 11.3 и 11.4. В соответствующей физической формулировке мы с
Плессером, однако, не нашли явных противоречий. Более того, вдохновленные
результатами Аспинуолла и Люткена (а также результатом их предыдущей совместной
работы с Грэмом Россом), мы пришли к выводу, что математически перетягивание
можно «отреставрировать» двумя различными способами. Один из них приводит к
пространству Калаби‑Яу, соответствующему рис. 11.3 а, а другой — к
пространству, соответствующему рис. 11.4 г. Это подсказало нам, что переход от
рис. 11.3 а к рис. 11.4 г действительно может иметь место в реальном мире.
Таким образом, к концу 1991 г. у некоторых физиков,
занимающихся теорией струн, возникло ясное ощущение того, что ткань
пространства может разрываться. Но ни у кого из них не было технических методов,
которые позволили бы твердо установить или опровергнуть справедливость этой
замечательной гипотезы.
|
