Спор двух профессоров
После превращения в двумерные существа Джордж и Грейс стали
профессорами физики во вселенной Садового шланга. Они основали конкурирующие
лаборатории, сотрудники каждой из которых вскоре заявили о том, что им удалось
определить размер циклического измерения. На удивление, при всей безупречной
репутации каждой лаборатории в области высокоточных исследований, результаты
оказались разными. Джордж уверен в том, что радиус (в единицах планковской
длины) равен R = 10, а Грейс утверждает, что значение радиуса равно R = 1/10.
«Грейс, — говорит Джордж, — мои вычисления по
теории струн показывают, что если радиус циклического измерения равен 10, то
энергии наблюдаемых мной струн должны соответствовать табл. 10.1. Я провел
масштабные эксперименты на новом ускорителе с энергиями порядка планковской, и
результаты в точности подтвердили это предположение. Следовательно, я
совершенно определенно заявляю, что радиус циклического измерения равен R =
10». В свою очередь, Грейс приводит в защиту своего результата в точности те же
доводы, но ее вывод состоит в том, что зарегистрированы значения энергий из
табл. 10.2, и радиус, таким образом, равен R = 1/10.
Озаренная проблеском интуиции Грейс демонстрирует Джорджу,
что несмотря на разное расположение элементов эти таблицы тождественны. Джордж,
который, как всем известно, соображает несколько медленнее Грейс, отвечает: «Но
как такое возможно? Я знаю, что, согласно принципам квантовой теории и
свойствам намотанных струн, различные значения радиуса должны приводить к
разным возможным значениям энергий и зарядов струн. И если эти значения
согласуются, то и значения радиуса также должны находиться в согласии».
Грейс, во всеоружии своего нового понимания физики струн,
отвечает: «То, что Вы говорите, почти, но не полностью правильно. Да, обычно
верно, что для двух различных радиусов получаются различные допустимые энергии.
Однако в частном случае, когда два значения радиуса обратно пропорциональны
друг другу, например, как 10 и 1/10, допустимые энергии и заряды на самом деле
одинаковы. Судите сами: то, что Вы назвали бы колебательной модой, я назвала бы
топологической модой. Но природе безразлично, на каком языке мы говорим.
Физические явления обусловлены свойствами фундаментальных составляющих —
массами (энергиями) частиц и переносимыми ими зарядами. Не имеет значения,
равен ли радиус R или 1/R: полный список значений свойств фундаментальных
составляющих теории струн один и тот же».
В минуту прозрения Джордж отвечает: «Мне кажется, я понимаю.
Хотя мое и Ваше детальное описание струн — их намотка на циклическое измерение
или особенности их колебательного поведения — могут отличаться, полный список
их физических характеристик одинаков. А так как физические свойства Вселенной
зависят от свойств фундаментальных составляющих, нет ни различия между
радиусами, которые обратно пропорциональны друг другу, ни способа определить
это различие». Именно так.
|
