Бросая мяч (Часть 5)
Проблема состоит в том, что действие и противодействие не существуют независимо. Третий закон следует назвать законом взаимодействия для обоих тел, которые действуют одновременно.
Вместо того чтобы долго доказывать это, я хотел бы пояснить на примере. Предположим, я говорю вам, что закон контакта Азимова гласит: "Если А касается В, то В касается А".
Вы думаете, что А сначала касается В, а лишь позднее В касается А? Вы считаете, что есть маленький, но конечный интервал между тем, как А касается В, и тем, как В касается А? Вы думаете, что вы можете рассматривать касание только лишь А или В? Или же вы должны рассматривать единство двух прикосновений, которые отделить друг от друга невозможно?
Конечно, я уверен, вы пришли к правильному выводу.
Теперь, когда мы знакомы с законами движения, давайте обратимся к силе притяжения, которую Ньютон также рассмотрел в «Principia Mathematical («Основы математики») и о которой мы говорили в главе 5.
Если мы выпустим мяч из рук, он будет падать вниз с постепенно увеличивающейся скоростью. Другими словами, он будет с ускорением двигаться вниз. Из второго закона механики следует, что ускорение не может существовать без действующей па тело силы. Таким образом, чтобы не нарушать второй закон, необходимо постулировать гравитационную силу в направлении центра Земли, которая действует на любую массу. Чтобы обозначить эту особую силу тяготения, используем букву F.
Если бы сила гравитации была постоянной величиной независимо от природы падающего тела, тогда более массивное тело ускорялось бы меньше (то есть падало бы медленнее), чем массивное. Это наиболее просто выражено в уравнении 2.
Но это не так. Итальянский ученый Галилей примерно за столетие до опубликования «Princi-pia Mathematical провел эксперименты, убедительно доказывающие, что все тела, какую бы массу они ни имели, ускоряются одинаково во время падения (если мы не берем в расчет сопротивление воздуха).
Ну а если тело А вдвое массивнее тела В, тогда потребуется вдвое большая сила, чтобы заставить его ускоряться до той же величины. Соответственно, если тело А в пять раз массивнее тела В, то для него нужна в пять раз большая сила, чем для тела В, и так далее.
Таким образом, если опыт Галилея правилен, тогда все тела вне зависимости от их массы будут ускоряться при падении одинаково, а гравитационная сила, производимая Землей, — прямо пропорциональна массе падающего тела. Или в виде формулы:
F ~ m (уравнение 8).
Но по третьему закону механики Ньютона, если Земля прикладывает силу, действующую на падающее тело в направлении вниз, то падающее тело прикладывает такую же силу по отношению к Земле.
Это означает, что когда падающее тело получает ускорение вниз, то Земля получает ускорение вверх. Однако Земля является более массивной, чем падающее тело, и ускоряется в значительно меньшей степени. (Я слышу ваши возражения: «Но вы только что сказали, что все тела любой массы ускоряются одинаково». Да, но в ответ на гравитационное воздействие Земли. Все тела любой массы также ускоряются одинаково по отношению к падающему телу — но только по отношению к нему. Одно «одинаково» не совпадает с другим «одинаково».)
|
