16.4. Упрощение основной задачи спуска
Характерной особенностью математической постановки задачи комплексной оптимизации траектории спуска является необходимость учета в правых частях дифференциальных уравнений движения КА дополнительных сил, возникающих в моменты раскрытия парашюта, снятия рифления, сброса парашютной системы и включения двигателей мягкой посадки. В настоящее время теория решения разрывных вариационных задач для нелинейных систем дифференциальных уравнений развита недостаточно, а предлагаемые в ней пути решения громоздки. Следует упростить рассматриваемую задачу. Для этого необходимо учесть то обстоятельство, что при спуске на поверхность планеты участку работы СМП предшествует участок основного аэродинамического торможения. Рассмотрим вначале участок работы СМП независимо от участка аэродинамического торможения
Сначала находят оптимальный режим движения КА из условия минимума массы СМП. Затем для этого режима (или близкого к нему) исследуют влияние начальных условий Vq, Од, hi на массу СМП и определяют требования к конечным значениям параметров траектории участка основного аэродинамического торможения. После этого на участке основного аэродинамического торможения находят такой закон управления КА, который обеспечивает его попадание в найденную область фазовых координат.
В результате предлагаемого подхода комплексная задача оптимизации траектории снижения КА в атмосфере Марса (при обеспечении условия минимума массы СМП) сводится к решению последовательно двух более простых задач — сначала на участке мягкой посадки, а затем на участке основного аэродинамического торможения. Это позволяет избавиться от разрывов правых частей в сформулированной задаче и существенно упростить ее без нарушения общности. Кроме того, в результате решения первой задачи удается сформулировать достаточно простые критерии оптимальности для участка основного аэродинамического торможения.
|
