Путешествие в космос - Баллистика и навигация космических аппаратов

Баллистика и навигация космических аппаратов

1.4. Земля и околоземное пространство

Земля — третья от Солнца и пятая по величине планета Солнечной системы. Период обращения Земли вокруг Солнца — сидерический земной год — составляет 365,264 сут.

Земля — единственная планета, чье название происходит не из греческой или римской мифологии, а из старо-английского и немецкого языков. Есть, конечно, много других названий нашей планеты на других языках. В римской мифологии богиней Земли была Tellus — плодородная почва, в греческой — Gaia, Мать Земля — от латинского terra mater.

Землю, конечно, можно изучать без помощи космических средств. Однако только в двадцатом столетии была получена карта всей планеты. Изображения планеты, принимаемые из космоса, имеют важное значение. Например, они помогают в прогнозировании погоды и особенно в отслеживании и предсказании ураганов. К тому же они необычайно красивы.

Можно выделить несколько отдельных слоев Земли, у которых есть свои определенные химические и сейсмические характеристики (границы указаны в км):

кора ....................................1...40

верхняя мантия......................... 40...400

переходная область ..................... 400...650

нижняя мантия ....................... 650...2890

внешнее ядро........................ 2890...5150

внутреннее ядро...................... 5150...6378

Изменения коры значительны по толщине. Под океанами она более тонкая, чем под континентами. Внутреннее ядро и кора твердые, внешнее ядро и слои мантии полужидкие. Различные уровни отделяются друг от друга неоднородностями, которые хорошо определяются сейсмическими данными; наиболее известная из них — неоднородность Мохоровича, располагающаяся между корой и верхней мантией.

Масса Земли составляет 5,973 • 10²⁴ кг. Большая часть массы Земли заключена в мантии, основная часть оставшейся массы приходится на ядро, а масса той части, на которой мы обитаем, составляет крошечную долю от всей массы:

атмосфера............................ 0,0000051

океаны..............................0,0014

кора................................0,026

мантия..............................4,043

внешнее ядро.........................1,835

внутреннее ядро....................... 0,09675

Ядро, вероятно, состоит в основном из железа (или никеля и железа), хотя возможно присутствие и некоторых более легких элементов. Температура в центре ядра может достигать 7500 К, а это больше, чем температура поверхности Солнца. Нижняя мантия состоит из обычного кремния, магния и кислорода с небольшим количеством железа, кальция и алюминия. Верхняя мантия — это большей частью оливен и пироксен (железо-магниевые силикаты), кальций и алюминий. Эти данные были получены только благодаря сейсмическим методам; образцы из верхней мантии достигают в виде вулканической лавы, но большая часть Земли для нас недостижима. Кора — это прежде всего кварц (кремниевая двуокись) и другие силикаты типа полевого шпата. Химический состав Земли по массе (%) следующий:

железо ..................................34,6

кислород.................................29,5

кремний.................................15,2

магний..................................12,7

никель ................................... 2,4

сера......................................1,9

титан ....................................0,05

Земля — единственная планета с отчетливо определяемым внутренним и внешним ядром (наши знания относительно внутреннего строения планет даже для Земли носят теоретический характер).

Земная поверхность очень молода. В относительно короткий (по астрономическим стандартам) период в 500 млн лет эрозия и тектонические процессы разрушили и создали заново большую часть поверхности Земли, уничтожив тем самым почти все следы ранней геологической поверхности (типа кратеров, появившихся в результате столкновений). Возраст Земли 4,5 ... 4,6 млрд лет, а возраст самых старых известных камней — приблизительно 4 млрд лет. Самые старые окаменелости живых организмов имеют возраст менее 3,9 млрд лет.

На 71% земная поверхность покрыта водой. Земля — единственная планета, на которой вода может существовать в жидком виде на поверхности. Жидкая вода, как известно, необходима для жизни. Способность океанов сохранять тепло также очень важна для поддержания относительно устойчивой температуры Земли.

ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ И ФИГУРА ЗЕМЛИ. Гравитационным полем Земли называется поле сил тяжести, характеризуемое потенциалом сил тяжести U и ускорением свободного падения g, которое определяется действием двух сил: силы притяжения в соответствия с законом всемирного тяготения и центробежной силой, обусловленной вращением Земли. Знание аналитической зависимости для потенциала U необходимо во многих областях практической деятельности и прежде всего в космонавтике. Как известно, гравитационная сила является определяющей силой при движении в любой среде, и поэтому нестрогий учет этой силы может привести в итоге к невыполнению целевой задачи полета КА.

Земля представляет собой неоднородное тело вращения, имеющее сложную конфигурацию поверхности. Однако в первом приближении Землю можно рассматривать как однородное тело, имеющее форму сферы с радиусом поверхности R = 6371 км и ускорением свободного падения на поверхности g0 — 9,81 м/с2. Потенциал сил тяжести для сферической модели Земли (когда плотность является функцией только расстояния от центра сферы) записывают как

(1.1)
где (u — гравитационный параметр Земли (u = 398600,4км³/с²), равный произведению постоянной тяготения f на массу Земли М: u = fM; r — расстояние от центра сферической Земли до точки, в которой ряссчитктвяртся потенциал л.

По физическому смыслу потенциал в данной точке гравитационного поля равен работе, которую необходимо совершить при перемещении единичной массы из данной точки на бесконечно большое расстояние. При этом совершение работы связано с преодолением сил гравитационного поля. Ускорение g силы притяжения направлено по радиусу-вектору к центру Земли и определяется в соответствии с этим свойством потенциала:

(1.2)
Для определения значения g на высоте Л полета КА используют другое соотношение, получаемое из (1.2):

(1.3)
где R₀ — средний радиус Земли; g₀ — ускорение на высоте h = 0.

Следующим приближением к действительной форме Земли является эллипсоид вращения, называемый земным эллипсоидом. Для характеристики размеров и формы земного эллипсоида используются параметры: большая полуось а, малая полуось Ь, эксцентриситет е и сжатие а = (а - Ь)/а. Эллипсоид, наилучшим образом описывающий (аппроксимирующий) какой-либо район земной поверхности, называется референц-ЭллипсоИДОМ. В нашей стране в качестве референц-эллипсоида принят эллипсоид Ф. Н. Красовского с параметрами: a = 6378,245 км и a= 1/298,3.

При проведении точных баллистических расчетов траекторий движения КА в качестве наилучшего приближения к действительной поверхности Земли принимается геоид-гипотетическая уровенная поверхность потенциала сил притяжения, совпадающая с уровнем спокойного океана. Стандартной формой записи потенциала сил притяжения Земли, рекомендованной Международным Астрономическим Союзом для практического использования, является

где r, ф, Л — соответственно радиус, широта и долгота точки; R₃ — средний экваториальный радиус; J_п, С_nk, S_nkп, — полином Лежандра и присоединенная функция Лежандра, вычисляемые по известным аналитическим зависимостям.

Первый член в выражении (1.4) является потенциалом сил притяжения шара (с равномерным распределением плотности внутреннего вещества). Остальные члены разложения (1.4) характеризуют отличие Земли от тела сферической структуры, их называют зональными, секториальными и тессеральными гармониками.

Второе слагаемое выражения (1.4), содержащее P_n(sin ф), называется зональной гармоникой порядка п. Это слагаемое меняет знак на n параллелях, поэтому сферическая Земля разделяется на n + 1 широтных зон, в которых слагаемое поочередно принимает положительные или отрицательные значения. Основной является вторая зональная гармоника (n = 2), которая обусловлена сплюснутостью Земли у полюсов.

Третий член разложения (1.4) включает два типа гармоник: секториальные гармоники порядка n и тессеральные гармоники порядка n и индекса k. Расположение областей положительных и отрицательных значений всех типов гармоник (до 4-го порядка) приведено на рис. 1.1. В общем случае секториальные и тессеральные гармоники характеризуют отличие Земли от тела, динамически симметричного относительно оси вращения, а зональные (при нечетных n) и тессеральные гармоники (при нечетной разности п - k) определяют асимметрию Земли относительно плоскости экватора.

Точность баллистических расчетов зависит от типа используемых гармоник и количества слагаемых, оставляемых в разложении (1.4). Основным значимым членом в разложении является J₂ (вторая зональная гармоника), поскольку численные значения коэффициентов J_n (n > 2), коэффициентов секториальных и тессеральных гармоник на несколько порядков меньше J₂. Для приближенных расчетов в разложении (1.4) оставляют такое количество слагаемых, чтобы обеспечивалась приемлемая точность. Для очень точных баллистико-навигационных расчетов (особенно на длительный промежуток времени) используют все три типа гармоник, а количество слагаемых в разложении (1.4) определяют исходя из компромисса между требуемой точностью и затратами машинного времени на ЭВМ.

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ. Земля представляет собой слабый постоянный магнит. Магнитное поле Земли, создаваемое электрическими токами в ядре, напоминает магнитное поле диполя, ось которого наклонена приблизительно на 11,4° к оси вращения. Напряженность поля на геомагнитных полюсах в два раза превышает напряженность поля на экваторе. Геомагнитные полюса не являются диаметрально противоположными, мысленно проведенная через них линия будет расположена на расстоянии около 1100 км от центра Земли. Геомагнитное поле располагается в ограниченной области околоземного космического пространства (вследствие постоянно действующего солнечного ветра). Область расположения геомагнитного поля называют магнитосферой Земли. В результате взаимодействия солнечного ветра с магнитным полем Земли магнитные полюса постепенно смещаются относительно поверхности Земли. В настоящее время северный магнитный полюс находится на севере Канады. Следствием этого взаимодействия являются также радиационные пояса — это пара колец ионизированного газа (плазмы), окружающие нашу Землю.

РАДИАЦИОННЫЕ ПОЯСА ЗЕМЛИ. Они были обнаружены в середине 50-х гг. XX в. Внутренний радиационный пояс состоит из частиц высоких энергий, в основном протонов, расположен симметрично относительно магнитного экватора и ограничен с внешней стороны силовыми линиями, выходящими на геомагнитной широте 35...40°. Внутренняя граница пояса, ближайшая к земной поверхности, находится на расстоянии 500 км в западном полушарии и на расстоянии 1500...1600 км в восточном. Верхняя граница пояса расположена на высотах 9000... 10 000 км от земной поверхности.

Внешний радиационный пояс состоит в основном из электронов. Он расположен между двумя поверхностями, образованными силовыми линиями магнитного поля, выходящими на геомагнитных широтах 50° и 70°. Внешний пояс простирается на высоте 19 000...41 000 км.

АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ. Это газообразная оболочка вокруг земного шара с радиальной протяженностью порядка 20 000 км.

Атмосфера состоит из смеси различных газов, которые на уровне моря занимают (% по объему):

азот N₂ ..................................78,08

кислород 0₂ .............................. 20,95

аргон Аr..................................0,93

углекислый газ С0₂ .......................... 0,03

Остальные компоненты — водород (Н₂), гелий (Не), ксенон (Хе), криптон (Кr), неон (Ne) и др. — составляют миллионные доли процента. Большую роль играют такие небольшие по процентному объему составляющие, как водяной пар и озон.

Плотность и давление воздуха с увеличением высоты уменьшаются по экспоненциальному закону, причем степень изменения параметров различна. До высоты 180 км наблюдаются значительные колебания плотности и давления в течение суток Поскольку точной и строгой аналитической модели земной атмосферы не разработано, при проведении расчетов широкое применение имеет приближенная модель, в которой используют допущение об изотермичности атмосферы. В этом случае плотность изменяется по экспоненциальному закону

где р₀ — плотность атмосферы на уровне моря (на высоте h = 0), р₀ = 0,125 (кг • с²)/м⁴ B — логарифмический градиент плотности, который изменяется с высотой: в диапазоне высот до 100 км коэффициент B в исследовательских расчетах принимают обычно неизменным.

При проведении точных расчетов движения КА применяют единую (для всех исследовательских центров) так называемую стандартную атмосферу. В России в настоящее время принята и используется стандартная атмосфера (ГОСТ 4401—81), которая устанавливает численные значения основных термодинамических и физических параметров атмосферы на высотах до 200 км (вне зависимости от времени года и суток, от географического положения). Для верхних слоев атмосферы разработаны и используют специальные модели: ГОСТ 25645.000—2001, который устанавливает модель плотности, методику расчета и значения параметров плотности атмосферы Земли в диапазоне высот 120...1500 км для различных уровней солнечной активности при известных дате и времени полета ИСЗ, а также ГОСТы 25645.202—83 «Методика расчета характеристик вариаций плотности» и 25645.302—83 «Методика расчета индексов солнечной активности».

Следует особо отметить, что от точности знания параметров атмосферы, учитывая слабую предсказуемость их поведения, принципиальным образом зависят итоговые результаты полетов.

Можно привести множество примеров, подтверждающих этот вывод. В частности, в конце 60-х гг. XX в. более чем на год был задержан запуск КА «Зонд», предназначенного для облета Луны с возвращением на Землю. Это было связано с необходимостью доработки системы управления КА с целью парирования атмосферных возмущений, которые тем не менее не решили всех проблем. В результате в ходе каждого полета КА «Зонд» в район Индийского океана направлялись научно-исследовательские суда «Воейков» и «Шокальский», обеспечивающие . зондирование атмосферы с помощью высотных ракет незадолго до момента входа КА в плотные слои атмосферы. На борт КА засылались специальные поправки на фактическое состояние атмосферы. Только такие меры позволили успешно осуществить полеты этих КА.

В 1987 г. орбитальная станция «Салют» была переведена на высокую орбиту с расчетным временем существования 8...20 лет. Однако из-за нерасчетного поведения атмосферы уже через 4 года станция вошла в плотные слои атмосферы, и несгоревшие элементы конструкции й приборов станции достигли поверхности Земли, к счастью, не причинив заметного ущерба. Перечень примеров можно продолжить.

<<<Назад Страница 13 Далее>>>

WalkInSpace.Ru

Правила:

«Путешествие в космос» © 2024

Использование материалов допускается при условии указания авторства WalkInSpace.ru и активной ссылки на www.WalkInSpace.ru.

Используются технологии uCoz