Путешествие в космос - Электромагнетизм космических тел

15. Простейшие модели

Первым делом обратимся к простейшей модели планет как химически однородных массивных холодных шаров, вращающихся как единое целое с постоянной угловой скоростью и не испытывающих вешних воздействий. Полный заряд планеты предполагается равным нулю.

Понятно, что такая модель достаточно далека от реальных планет, которые не являются ни химически однородными, ни холодными, испытывают внешние воздействия и не вращаются как единое целое, так как в недрах многих из них есть конвекционные потоки. Попытаемся все же оправдать выбор такой модели.

Пункт, касающийся химической однородности: конечно, химический состав планет существен, когда речь идет об оценке внутрипланетных электрических полей, так как их напряженности чувствительны и к химическим неоднородностям — мы имеем в виду и вклад упоминавшихся выше контактных полей; но эти вклады малы по сравнению с тем, что мы будем в дальнейшем называть главными бароэлектрическими полями, т.е. этими малыми вкладами можно пренебречь, как и вкладом термоэлектрических полей, что оправдывает пренебрежение температурными эффектами.

Принимая модель планеты-шара, мы отказываемся от учета ряда факторов, которые могут влиять на бароэлектрическое поле. К их числу относится рельеф поверхности. Горные массивы и глубокие впадины на поверхности Земли должны, казалось бы, отразиться на распределении давлений в планете, а значит, и на бароэлектрическом перераспределении зарядов и полей.

Но тщательное экспериментальное исследование гравитационного поля Земли (и центробежных добавок, обусловленных ее вращением) обнаруживает удивительное сходство с тем, что было бы, если бы Земля была жидкой и равновесной. Это известно как явление изостазии. Оно обусловлено тем, что твердая кора, состоящая из гранита и базальта, изостатически уравновешена («плавает») на более тяжелой мантии. Этим и объясняется довольно слабое (хотя все же существующее) влияние рельефа на распределение электрического и магнитного полей. Упомянем и еще об одном явлении: замечено, что магнитное поле несколько меняется в окрестностях больших водоемов в процессе их затопления.

Что касается образа планеты как вращающегося как единое целое шара, то этот образ исключает из рассмотрения все эффекты динамо, что позволяет в чистом виде выделить все поля, которые имеют бароэлектрическую природу.

Давление максимально в центре такой планеты, и оно монотонно убывает по мере приближения к ее поверхности.

Будем называть «главным» то бароэлектрическое поле, которое своим появлением обязано перепадам давлений, возникающих благодаря действию собственно гравитационного поля планет, простейшая модель которых была описана выше.

Естественно, главные бароэлектрические поля стационарны. В центре планет они имеют нулевую напряженность (что очевидно даже из соображений симметрии: вектор напряженности некуда направить, так как все направления в центре равноправны), а во всех остальных точках вектор напряженности направлен радиально, а ее величина монотонно растет, достигая максимума у поверхности планеты. При этом максимальная величина напряженности, как показывает теория, получается, на первый взгляд, неправдоподобно высокой. Так, вблизи поверхности Земли она приближается к значениям, всего лишь на пару порядков уступающим типичным внутриатомным.

Первая реакция на такой вывод: «Не может быть!» Не может быть, чтобы почти непосредственно у нас под ногами было такое значительное поле, а мы его не замечали!

Впрочем, а по каким признакам мы могли бы его заметить?

Ответ, казалось бы, напрашивается. Ведь любой школьник узнает на уроках физики о законе Ома: если в проводнике имеется электрическое поле, оно порождает ток, а если напряженности полей так велики, то и токи порождаемые ими, должны быть огромной силы. Это должно было бы вызывать мощное джоулево нагревание, а оно не наблюдается.

Но в том-то и дело что не любое электрическое поле порождает ток! Выше уже говорилось, что, подобно контактному, бароэлектрическое поле является безваттным, т.е. оно не вызывает тока, на него не распространяется закон Ома, его энергия не может передаваться заряженным частицам, увеличивая их кинетическую энергию.

Уместно продолжить сравнение с контактными полями. Опять вернемся к примеру с приведенными в соприкосновение брусками, цинковым и медным. Как уже говорилось, из-за различия работ выхода электронов из меди и цинка некоторая часть из них перейдет из цинка в медь, и возникнет контактная разность потенциалов, т.е. электрическое поле. Но при этом в толще как цинкового, так и медного бруска (если они однородны) поля не будет — в основном поле сосредоточится в весьма тонком (его толщина соизмерима с межатомными расстояниями) переходном слое. Но и там при равновесии токов нет.

Но только при равновесии! Если равновесие (за счет действия каких-то внешних сил) нарушится, токи появятся. На этом основан изящный метод, предложенный Кельвином для измерения контактных разностей потенциалов. Идея этого метода такова: пусть имеется конденсатор, пластины которого изготовлены из разных металлов, к примеру из тех же цинка и меди. Если соединить пластины проводом и замкнуть цепь на гальванометр, то, согласно правилу Вольта, тока этот гальванометр не покажет. Но если изменять расстояние между пластинами (а это потребует затрат энергии, так как после перехода части электронов из цинка в медь пластины уже оказываются заряженными, и между ними возникает кулоновское взаимодействие), из-за нарушения равновесия появится ток, и по его величине можно вычислить контактную разность потенциалов.

Нечто похожее может происходить и в Земле: пока равновесие не нарушается и распределение давлений остается неизменным, бароэлектрические поля не порождают токов. Но если оно изменяется (а причин для этого множество — от сейсмических событий до внешних нестационарных воздействий и даже до растворении солей или, если в месторождении существуют радиоактивные вещества, — до их распадов), токи могут возникать, и их можно зарегистрировать.

Вот для начала один пример, может быть, не самый яркий, но во всяком случае небезынтересный.

Геологи называют погребенными не имеющие выходов к поверхности Земли компактные месторождения золота, меди и т. п. Хотя и медленно, они изменяются, в основном из-за процессов растворения. Появляющиеся при этом положительные ионы металлов благодаря нестационарности могут получать энергию от бароэлектрического поля и выталкиваться им из Земли. Дальнейшая их участь определяется еще одним полем — электрическим полем ясной погоды, в конечном итоге заставляющим их возвращаться на Землю; регистрация таких ионов над Землей может позволить обнаружить погребенные месторождения.

Но вернемся к количественным оценкам напряженностей равновесных бароэлектрических полей. Здесь разработаны различные теоретические методы, которые, хотя и являются приближенными, но приводят (во всяком случае, с точностью до порядка величин) к близким результатам.

Наиболее общим является метод, основанный на использовании термодинамического условия равновесия — условия постоянства электрохимического потенциала. Придерживаясь традиций популярного изложения, уместно воздержаться от подробного объяснения, что это за величина, тем более, что результативно указанное условие сводится к тому, что при равновесии плотность полной избыточной энергия должна быть во всех точках среды одинаковой*.

Наглядное физическое истолкование этого условия таково: при увеличении давления (а это требует затраты работы) и если температура поддерживается постоянной, так как энергия теплового движения не меняется, то почти вся избыточная энергия приходится на долю электронов (что подтверждается расчетами, очевидным образом вытекает из квантового соотношения неопределенностей Гейзенберга, но, впрочем, непосредственно видно из опыта).

«Почти» — потому что получившие дополнительную энергию электроны в большем количестве преодолевают потенциальный барьер, и это вызывает перераспределение электронов — переходы их из более сжатых областей в области, где давления сравнительно меньше. Как видите, здесь просматривается сходство с термоэлектричеством. Перераспределение же электронов порождает электрическое поле, а на его долю также должна приходиться какая-то энергия.

Применение условия постоянства электрохимического потенциала к задаче о главном бароэлектрическом поле приводит к следующим результатам.

Напряженность главного бароэлектрического поля направлена радиально, по мере увеличения расстояния от центра ее величина растет почти по линейному закону (т. е. прямо пропорционально этому расстоянию) и, достигнув максимального (зависящего от давления в центре планеты) значения у ее поверхности, скачком обращается в нуль за ее пределами, а по самой этой поверхности распределяется отрицательный поверхностный заряд.

* Плотностью полной избыточной энергии называется работа, которую нужно произвести, чтобы сжать единицу объема вещества до давления р, плюс энергия возникающего в этом объеме бароэлектрического поля.

<<<Назад Страница 17 Далее>>>

WalkInSpace.Ru

Правила:

«Путешествие в космос» © 2024

Использование материалов допускается при условии указания авторства WalkInSpace.ru и активной ссылки на www.WalkInSpace.ru.

Используются технологии uCoz