Путешествие в космос - Курс общей астрономии - § 32. Вычисление моментов времени и азимутов восхода и захода светил

§ 32. Вычисление моментов времени и азимутов восхода и захода светил

Часовой угол светила определяется из первой формулы (1.37), а именно:

(1.41)
Если какая-нибудь точка небесного свода восходит или заходит, то она находится на горизонте и, следовательно, ее видимое зенитное расстояние z'90 = 90°. Ее истинное зенитное расстояние z в этот момент вследствие рефракции (см. § 30) будет больше видимого на величину r = 35'. Суточный параллакс понижает светило над горизонтом (см. § 31), т. е. увеличивает видимое зенитное расстояние z' на величину горизонтального параллакса р. Следовательно, истинное зенитное расстояние точки в момент ее восхода или захода
z = z' + r90 — p = 90° + r90 — р.
Кроме того, для Солнца и Луны, имеющих заметные размеры, координаты относятся к центру их видимого диска, а восходом (или заходом) этих светил считается момент появления (пли исчезновения) на горизонте верхней точки края диска. Следовательно, истинное зенитное расстояние центра диска этих светил в момент восхода или захода будет больше зенитного расстояния верхней точки края диска на величину видимого углового радиуса R диска. (У Солнца и Луны их видимые угловые радиусы приблизительно одинаковы и в среднем равны 16’.)

Таким образом, при вычислении часового угла светила в момент его восхода и захода в формуле (1.41), в самом общем случае, z = 90° + r90 — p + R, и она напишется тогда в следующем виде:

(1.42)
По формуле (1.42) часовые углы восхода и захода вычисляются только для Луны. В этом случае RR = 16’, рR = 57’ и r90 = 35'. и формула (1.42) принимает вид

При вычислении часовых углов восхода и захода Солнца его горизонтальным параллаксом можно пренебречь, и при R ¤ = 16' и r90 = 35' формула (1.42) принимает вид

(1.43)
Для звезд и планет можно пренебречь также и их видимыми радиусами и вычислять часовые углы восхода и захода по формуле

Наконец, если пренебречь и рефракцией, то часовой угол восхода и захода вычисляется по формуле
cos t = — tg j tg d .(1.44)
Каждое из приведенных уравнений дает два значения часового угла: t1 = t и t2 = — t. Положительное значение соответствует заходу, отрицательное — восходу светила. Местное звездное время восхода и захода, согласно формуле (1.15), получается таким:
sвосх = a  —  t.
sзах = a  + t.
Затем можно вычислить моменты восхода и захода светила по местному среднему солнечному времени (см. § 23) и по декретному времени (см. § 24).

Если вычисляется восход и заход Солнца, то нет необходимости вычислять звездное время явлений, так как, увеличив часовые углы t1 и t2 на 12h, мы сразу получаем моменты по местному истинному солнечному времени Т¤ =  t¤  + 12h. Тогда местное среднее время
Tвосх = 12h — t¤ + h,
Тзах = 12h + t¤ + h,
где h — уравнение времени (см. § 22), которое берется, так же как a  и d   Солнца, из Астрономического Ежегодника.

Азимуты точек восхода и захода светил (без учета рефракции, параллакса и углового радиуса) получим, если в первой формуле (1.36) положим  z = 90°; тогда cos z = 0, sin z =1 и

(1.45)
По формуле (1.45) получаем два значения азимута: А1 = A и A2 = 360° — A. Первое значение является азимутом точки захода, второе — азимутом точки восхода светила.
Представим теперь формулы (1.45) и (1.44) в виде

(1.46)
Так как косинус не может быть больше 1, то из этих формул следует, что восход и заход светила возможны только при условии
| d | < (90° — | j | )
[см. формулу (1.4) § 13].

<<<Назад Страница 33 Далее>>>

WalkInSpace.Ru

Правила:

«Путешествие в космос» © 2024

Использование материалов допускается при условии указания авторства WalkInSpace.ru и активной ссылки на www.WalkInSpace.ru.

Используются технологии uCoz